找回密码
 注册帐号

扫一扫,访问微社区

技术讨论 一个稍微有点复杂的三角函数问题

12
回复
1087
查看
[ 复制链接 ]
排名
20607
昨日变化

2

主题

43

帖子

96

积分

Rank: 2Rank: 2

UID
269930
好友
1
蛮牛币
150
威望
0
注册时间
2018-2-28
在线时间
25 小时
最后登录
2019-4-16
2019-4-11 18:42:32 显示全部楼层 阅读模式
88蛮牛币
本帖最后由 mikejichaow 于 2019-4-11 18:43 编辑

有三个推杆连接一个平台,推杆可以伸缩,控制平台的roll pitch yaw。推杆上下都是可转动螺栓连接。三个推杆成正三角形排布,且静止时上下间距均等且垂直于平台。 servo.jpg servo1.jpg
系统运作时,推杆伸缩,平台受控而倾斜。问题是:给定平台需要的倾斜角roll 和pitch,如何反推推杆需要伸出的长度?本来计算时是以为推杆永远保持垂直就可以,结果发现其实会向两侧倾斜才能保持连接。那么如何引入倾斜值来反算推杆的实际伸缩值?



回复

使用道具 举报

排名
64931
昨日变化

0

主题

2

帖子

6

积分

Rank: 1

UID
316835
好友
0
蛮牛币
7
威望
0
注册时间
2019-3-17
在线时间
2 小时
最后登录
2019-5-7
2019-4-11 20:26:19 显示全部楼层
这。。。。。不会啊
回复

使用道具 举报

6蛮牛粉丝
1346/1500
排名
2160
昨日变化

0

主题

111

帖子

1346

积分

Rank: 6Rank: 6Rank: 6

UID
34290
好友
1
蛮牛币
2130
威望
0
注册时间
2014-7-15
在线时间
591 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-12 09:23:10 显示全部楼层
没明白什么意思
回复

使用道具 举报

5熟悉之中
764/1000
排名
5478
昨日变化

9

主题

221

帖子

764

积分

Rank: 5Rank: 5

UID
91563
好友
2
蛮牛币
621
威望
0
注册时间
2015-4-12
在线时间
272 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-12 09:41:58 显示全部楼层
这是做效果啊,还是算答案啊?
回复

使用道具 举报

5熟悉之中
733/1000
排名
4798
昨日变化

9

主题

103

帖子

733

积分

Rank: 5Rank: 5

UID
252255
好友
0
蛮牛币
647
威望
0
注册时间
2017-11-2
在线时间
317 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-12 11:11:53 显示全部楼层
同三楼,你这是要做效果,还是算数学题啊?要做效果,直接DOTween解决不就完了,还在这保持什么连接,我就把这三个柱子塞到板子上这样不行吗
回复

使用道具 举报

6蛮牛粉丝
1440/1500
排名
3110
昨日变化

5

主题

400

帖子

1440

积分

Rank: 6Rank: 6Rank: 6

UID
234410
好友
4
蛮牛币
1813
威望
0
注册时间
2017-7-26
在线时间
545 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-12 11:25:04 显示全部楼层
本帖最后由 随幻Kaller 于 2019-4-12 11:42 编辑

“本来计算时是以为推杆永远保持垂直就可以,结果发现其实会向两侧倾斜才能保持连接” 你这句话如果说的明白一些大家就好想了。。。
不知道你的这三个杆能不能让在水平移动

如果可以移动 那么就有很多答案了
最简单的反例就是
给定了 pitch roll (加上 yaw 也一样) 可以求出一个旋转向量 根据这个向量(其实是三点确定平面的法线,不过这里的三点目前不知道而已) 可以求出这个平面 但是这样的平面不止一个所以 三点也是不止一组 所以 三个伸缩高度也是多种多样

如果不能移动 也有很多答案
那就按照上面的思路 这样的平面不止一个 即使水平不能移动 高度也是不止一组答案

所以 这个问题你如果不加限制的话 会有很多答案

这些只是正常的想法 没有仔细的去研究 如不对请勿喷




回复

使用道具 举报

排名
20607
昨日变化

2

主题

43

帖子

96

积分

Rank: 2Rank: 2

UID
269930
好友
1
蛮牛币
150
威望
0
注册时间
2018-2-28
在线时间
25 小时
最后登录
2019-4-16
楼主 2019-4-12 15:54:38 显示全部楼层
随幻Kaller 发表于 2019-4-12 11:25
“本来计算时是以为推杆永远保持垂直就可以,结果发现其实会向两侧倾斜才能保持连接” 你这句话如果说的明 ...

感谢分析。杆的两头都是不能水平移动的。是那种万向关节,只能旋转。动态图大概是这样的: servo2.jpg
由于中间杆的限制,在横向旋转时,应该是只有左右杆的缩放,但会自然向中间靠拢。那么给定目标角度,如何求现在左右杆的缩放值?


回复

使用道具 举报

排名
20607
昨日变化

2

主题

43

帖子

96

积分

Rank: 2Rank: 2

UID
269930
好友
1
蛮牛币
150
威望
0
注册时间
2018-2-28
在线时间
25 小时
最后登录
2019-4-16
楼主 2019-4-12 15:57:58 显示全部楼层
我就是要滑翔 发表于 2019-4-12 11:11
同三楼,你这是要做效果,还是算数学题啊?要做效果,直接DOTween解决不就完了,还在这保持什么连接,我就 ...

是要数学公式。要真的遥控一个玩具,需要数学方法
回复

使用道具 举报

7日久生情
1839/5000
排名
1989
昨日变化

6

主题

558

帖子

1839

积分

Rank: 7Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
54335
好友
3
蛮牛币
5430
威望
0
注册时间
2014-11-9
在线时间
593 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-12 16:33:54 显示全部楼层
楼主的意思看不太懂
回复

使用道具 举报

6蛮牛粉丝
1440/1500
排名
3110
昨日变化

5

主题

400

帖子

1440

积分

Rank: 6Rank: 6Rank: 6

UID
234410
好友
4
蛮牛币
1813
威望
0
注册时间
2017-7-26
在线时间
545 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-12 22:18:45 显示全部楼层
mikejichaow 发表于 2019-4-12 15:54
感谢分析。杆的两头都是不能水平移动的。是那种万向关节,只能旋转。动态图大概是这样的:
由于中间杆的 ...

如果这个杆子能向内侧靠 那就可以了
这个问题可以转变为:
水平的三角形的一点固定(即使他可以移动 那也是相对的) 作为原点 A
求 过这个固定点且垂直于三角形 ABC 平面的垂线在 pitch yaw roll 操作之后 (也就是旋转) 的另外两个点的坐标
(这里的转换我不知道你能不能理解 不过我先说)
这里 知道 roll yaw pitch 的弧度  之前三角形的垂线是 0,1,0
那么现在垂线是可以求出来的(根据 roll yaw pitch)
而且 pitch yaw roll 的弧度既然已经知道的 那么 AB AC 两边就就可以同样旋转算出来了(因为垂线垂直于这三个边 所以旋转相同的量是可以的
AB AC 都出来了 那 坐标也就知道了(也就是方向)  设原来杆子高度都是 x 或者 1 都行 反正最后是比例 会约没的
原来的 AB AC 都知道 那么比例自然也就知道了

以上都是在你说的问题上我理解出来并且想出来的方法

要是理解不对再说 不对勿喷
回复

使用道具 举报

3偶尔光临
294/300
排名
15909
昨日变化

4

主题

77

帖子

294

积分

Rank: 3Rank: 3Rank: 3

UID
18967
好友
0
蛮牛币
406
威望
0
注册时间
2014-3-26
在线时间
167 小时
最后登录
2019-5-15
2019-4-15 17:46:43 显示全部楼层
就是算某一点的坐标值
回复

使用道具 举报

排名
20607
昨日变化

2

主题

43

帖子

96

积分

Rank: 2Rank: 2

UID
269930
好友
1
蛮牛币
150
威望
0
注册时间
2018-2-28
在线时间
25 小时
最后登录
2019-4-16
楼主 2019-4-15 18:01:13 显示全部楼层
随幻Kaller 发表于 2019-4-12 22:18
如果这个杆子能向内侧靠 那就可以了
这个问题可以转变为:
水平的三角形的一点固定(即使他可以移动 那也 ...

多谢多谢。我这两天思考的基本就是这样。跟你说的接近。单纯一个自由度的我已经算出来了。但是在roll算完,pitch的时候,如果只动第三个点,涉及的前两个点是否已经到极值,而且总觉得结算第二个自由度需要影响另一个轴,不知道在两个自由度上有什么见解
回复

使用道具 举报

6蛮牛粉丝
1440/1500
排名
3110
昨日变化

5

主题

400

帖子

1440

积分

Rank: 6Rank: 6Rank: 6

UID
234410
好友
4
蛮牛币
1813
威望
0
注册时间
2017-7-26
在线时间
545 小时
最后登录
2019-7-22
2019-4-16 10:44:51 显示全部楼层
mikejichaow 发表于 2019-4-15 18:01
多谢多谢。我这两天思考的基本就是这样。跟你说的接近。单纯一个自由度的我已经算出来了。但是在roll算完 ...

你说的影响是指 第二个轴旋转之后 第一个轴会改变  这是肯定的 但是这是相对于世界来说
还有就是
不是说向量从 Vector3.Right 旋转 x 60° y 60° z 60° 之后 这个向量就是跟各坐标向量的角度是 60°了。。
而是整体概念

最简单的办法 就是用 Unity 的一个物体 Rotation 都调成 60 你就可以看出来了

你之前的这个问题 你也可以拿常数的向量带进去 简单粗暴 对了就对了 错了再说




回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册帐号

本版积分规则