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[东方喵] 【数学算法】简单唠唠伪随机数(一)

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专栏作家蛮牛译员活力之星七夕浪漫情人一掷千金

发表于 2017-5-18 14:47:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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简单唠唠随机数(一)
生成随机数的算法众多,以下简单列出几个:

1.
平方取中法
伪随机数的概念从很远古的时候就出现了,而第一个应用与计算机的随机数生成器是由我们的祖师爷:冯·诺依曼首先提,所使用的算法是平方取中法,算法举例如下:
假设,取123作为种子,将他平方得到15129,而后取中间三位512,继续平方得到262144,在前面补零,取中间三位621。。。以此继续。。。
但这一算法并不算好,随机数收敛较快,很快就能得到有序的循环数列。

2.
线性同余法
线性同余生成器(Linear Congruential Generator)是数学家 D.H.Lehmer率先使用于javascript,以实现网页上广告的随机展示。
线性同余法是一种较简单常用的伪随机数算法。非常创新的一个seed字符串确定一个世界,《我的世界》就是以一个种子,取hashcode,再利用此算法得到固定的伪随机数,加上柏林噪音得到确定的地形,再根据地形高度确定该区域环境实现的,同理,《无人深空》的2^64个星球实现原理也是类似。
根据递归公式N(j+1)=(A*N(j)+B)mod M
其中,A,B,M为常数,N(0)为需要给定的种子。
要令LCG达到最大周期,应该符合:
(1)B与M互质;
(2)M的所有质因子的积能整除A-1;
(3)若M是4的倍数,则A-1也是;
(4)A,B,N(0)都比M小;
(5)A,B是正整数。
通常来说,M都使用2的几次幂(2^32或2^64),因为这样取模时,就截断最右的32/64位就行了。很多编译器都是使用
线性同余生成器来实现随机数的,而很多时候是使用时间来作为种子,例如早期的最终幻想,他的特定稀有怪物,和物品掉落就是以时间作为种子。
微信图片_20170517174644.png
下面,以最简单的形式模拟下:
[C#] 纯文本查看 复制代码
/*
 * 功能:使用线性同余法(LCG)生成伪随机数
 * Coder:东方喵
 * 时间:2017/5/12
 * 版本:v1.0
 */
using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
public class z : MonoBehaviour {
    private List<int> resultList;//存储结果
    private int j=0;//次数
    private string seed;//种子
    private int A ;//乘数
    private int B ;//增量
    private int M ;//模数
    private void Awake()
    {
        seed = "东方喵";
        int N0 = seed.GetHashCode();
        A = 214013;
        B = 2531011;
        M = (int)Mathf.Pow(2, 64);
        resultList = new List<int>();
        resultList.Add(N0);
        Debug.Log(N0.GetHashCode());
    }

        private void LCG ()//Nj+1 = ( A * Nj + B )( mod M)
    {
        int result;
        result = (A * resultList[j] + B) % M;
        j++;
        resultList.Add(result);
        Debug.Log("第"+j+"次"+result);
    }
        
        private void Update ()
    {
            LCG();
        }
}






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感谢大神分享 十分受用

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还好,,,有个搞单片机的同事,,,,随机数如果要自己写,,,,我就去抄他的代码,,,,,,,单片机真是片沙漠,啥都得自己写

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给定一个 相同的值!!输出的 随机值结果 相同。!
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 2582090092 头上,2582090092 赚了 1 蛮牛币. 幸运榜 / 衰神榜

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赚点币。。。。。

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学习中!!!!

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感觉认识的都不是同一个伪随机数
,可怕

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